Самые часто задаваемые вопросы

Возможно ли, изготовить печать на документе по предоставленному образцу? Ответ Да, возможно. Отправьте на наш электронный адрес скан-копию или фото хорошего качества, и мы изготовим необходимый дубликат.

Какие виды оплаты вы принимаете? Ответ Вы можете оплатить документ во время получения на руки у курьера, после того, как проверите правильность заполнения и качество исполнения диплома. Также это можно сделать в офисе почтовых компаний, предлагающих услуги наложенного платежа.
Все условия доставки и оплаты документов расписаны в разделе «Оплата и доставка». Также готовы выслушать Ваши предложения по условиям доставки и оплаты за документ.

Могу ли я быть уверена, что после оформления заказа вы не исчезнете с моими деньгами? Ответ В сфере изготовления дипломов у нас достаточно длительный опыт работы. У нас есть несколько сайтов, который постоянно обновляются. Наши специалисты работают в разных уголках страны, изготавливая свыше 10 документов день. За годы работы наши документы помогли многим людям решить проблемы трудоустройства или перейти на более высокооплачиваемую работу. Мы заработали доверие и признание среди клиентов, поэтому у нас совершенно нет причин поступать подобным образом. Тем более, что это просто невозможно сделать физически: Вы оплачиваете свой заказ в момент получения его на руки, предоплаты нет.

Могу я заказать диплом любого ВУЗа? Ответ В целом, да. Мы работаем в этой сфере почти 12 лет. За это время сформировалась практически полная база выдаваемых документов почти всех ВУЗов страны и за разные года выдачи. Все, что Вам нужно – выбрать ВУЗ, специальность, документ, и заполнить форму заказа.

Что делать при обнаружении в документе опечаток и ошибок? Ответ Получая документ у нашего курьера или в почтовой компании, мы рекомендуем тщательно проверить все детали. Если будет обнаружена опечатка, ошибка или неточность, Вы имеете право не забирать диплом, при этом нужно указать обнаруженные недочеты лично курьеру или в письменном виде, отправив письмо на электронную почту.
В кратчайшие сроки мы исправим документ и повторно отправим на указанный адрес. Разумеется, пересылка будет оплачена нашей компанией.
Чтобы избежать подобных недоразумений, перед тем, как заполнять оригинальный бланк, мы отправляем на почту заказчику макет будущего документа, для проверки и утверждения окончательного варианта. Перед отправкой документа курьером или почтой мы также делаем дополнительное фото и видео (в т. ч. в ультрафиолетовом свечении), чтобы Вы имели наглядное представление о том, что получите в итоге.

Что нужно сделать, чтобы заказать диплом в вашей компании? Ответ Для заказа документа (аттестата, диплома, академической справки и др.) необходимо заполнить онлайн-форму заказа на нашем сайте или сообщить свою электронную почту, чтобы мы выслали вам бланк анкеты, который нужно заполнить и отправить обратно нам.
Если вы не знаете, что указать в каком-либо поле формы заказа/анкеты, оставьте их незаполненными. Всю недостающую информацию мы потому уточним в телефонном режиме.

Последние отзывы

Виктор:

Очень доволен своим дипломом. Спасибо. Если бы Вы еще паспорта научились делать, это было бы идеально.

Карина:

Сегодня получила свой диплом. Спасибо за качественную работу. Все сроки тоже соблюдены. Обязательно буду рекомендовать Вас всем своим знакомым.

Примеры решения задач. 1.3.1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа 450 м/с

1.3.1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа 450 м/с. Давление газа 50 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.

Решение. Средняя квадратичная скорость молекул газа связана с его температурой соотношением

где R – универсальная газовая постоянная;

m – молекулярная масса газа;

T – абсолютная температура газа.

Для определения температуры газа воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона

где r=m/V – плотность газа.

Следовательно

.

Подставляя численные значения имеем

1.3.2. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул воздуха s=0,3 нм.

Решение. Средняя длина свободного пробега молекул газа

,

где – средняя арифметическая скорость молекул;

– среднее число столкновений каждой молекулы с остальными молекулами в единицу времени;

s – эффективный диаметр молекулы;

n – число молекул в единице объема (концентрация молекул). Для определения числа молекул в единице объема воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории для давления

где k – постоянная Больцмана;

Т – температура газа.

Тогда для средней длины свободногопробегаимеем

.

Подставляячисленные значения, окончательно получаем:

м.

1.3.3. Найти среднее число столкновений в единицу времени молекул углекислого газа при температуре 100 o С, если средняя длина свободного пробега =870 мкм.

Решение. Число столкновений молекул газа в единицу времени связаносо средней длиной свободного пробега соотношением

,

где – средняя арифметическая скорость.

Следовательно,

Подставляячисленные значения имеем

1.3.4. При некотором давлении и температуре 0 o С средняя длина свободного пробега молекул кислорода 95 нм. Найти среднее число столкновений в единицу времени молекул кислорода, если давление кислорода уменьшить в 100 раз.

Решение. Среднее число столкновений в единицу времени

,

где =(8RT/pm) 1/2 – средняя арифметическая скорость молекул газа;

– средняя длина свободного пробега молекул.

При изменении давления газа длины свободного пробега обратно пропорциональныдавлению:

,

где l 1 , l 2 – длина свободного пробега молекул газа при соответствующих давлениях p 1 и p 2 .

В нашем случае:

Подставляя численные значения для , имеем

1.3.5. Какая часть молекул кислорода при t=0 o С обладает скоростями от 100 до 110 м/с?

Решение. Распределение молекул по скоростям можно определить из закона Максвелла

,

где u=v/v в – относительная скорость;

v – данная скорость;

v в =(2RT/m) 1/2 – наиболее вероятная скорость молекул;

Du – интервал относительных скоростей, малый по сравнению со скоростью u.

Тогда искомая часть молекул, которую необходимо определить (распределение молекул по скоростям)

В нашем случае v=100 м/с; v=10 м/с; Наиболее вероятная скорость v=(2RT/pm) 1/2 =376 м/с. Следовательно, u=v/v в =100/376, u 2 =0,071; Du=10/376; exp(-u 2)=0,93.

Таким образом, число молекул кислорода, скорости которых лежат в указанном интервале, равно 4%общего числа молекул.

1.3.6. Сосуд, содержащий газ, движется со скоростью v o , затем быстро останавливается. На сколько увеличится при этом средний квадрат скорости теплового движения молекул газа в случаях: одноатомного газа? Двухатомного газа? Газ считать идеальным.

Решение. Воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть M-масса газа в сосуде. Двигаясь со скоростью v газ, как целое, обладает кинетической энергией

W к =Mv o 2 /2.

Эта формула определяет кинетическую энергию направленного движения молекул, в котором ониучаствуют вместе с сосудом. После остановки сосуда направленное движение молекул в результате их соударений со стенками сосуда очень скоропревратится в хаотическое.

Пренебрегая теплообменом между газом и стенкамисосуда за рассматриваемый промежуток времени, можно газ считать изолированной системой. Тогда из закона сохранения энергии следует, что "исчезнувшая" кинетическая энергия направленного движения молекул W должна быть равна приросту энергии хаотического движения молекул (приросту внутренней энергии DU:

Определим внутреннюю энергию газа. Для идеального одноатомного газа это есть энергия поступательного хаотического движения молекул:

где m – масса молекулы;

N – число молекул в сосуде.

Отсюда следует, что изменение внутренней энергии одноатомного газа при торможении

DU=U 2 –U 1 =M/2,

где v кв1 ,v кв2 – средние квадратичные скорости молекул газа соответственно в начале и конце торможения.

Подставив в уравнение W к =DU значения W к и DU, получим первый ответ

v 2 кв2 -v 2 кв1 =v 2 o .

Внутренняя энергия идеального двухатомного газа складывается из энергий поступательного и вращательного движения молекул. При этом три степени свободы приходятся на поступательное движение и две - на вращательное. В соответствии сзакономо равномерном распределении энергии по степенямсвободы, три пятых кинетической энергии W пойдет на увеличениеэнергии поступательного движения молекул и две пятых - на увеличение энергии их вращательного движения. Таким образом, теперь имеем

Откуда получим второй ответ:

1.3.7. Какая часть молекул водорода, находящегося при температуре T, обладает скоростями, отличающимися от наиболее вероятной скорости не свыше чем на 5,0 м/с? Задачу решить для двух значений T: 1) 400 К, 2) 900 К.

Решение. Распределение молекул по скоростям выражается законом Максвелла: число молекул DN, относительные скорости которых лежат в интервале от u до u+Du:

где N-полное число молекул газа;

– функция распределения Максвелла;

u=v/v в – относительная скорость;

v – данная скорость;

v в – наиболее вероятная скорость.

Закон распределения Максвелла оказывается справедливым при условии Du

.

Отсюда найдем ту часть молекул, относительные скорости которых лежат в интервале Du:

Прежде чем производить расчеты, необходимо убедиться в том, что выполняется условие Du

Чтобы вычислить Du, найдем сначала наиболее вероятную скорость при Т=400 К и Т=900 К по формуле:

v в1 =2×8,31×400/0,002=1,82×10 3 м/с,

v в2 =2×8,31×900/0,002=2,73×10 3 м/с.

Подставляя эти значения v в и имея в виду, что Dv=10 м/с, поскольку в задаче идетречь о скоростях, лежащих в интервале от v в =-5,0 м/с до v в =+5,0 м/с, получим:

Du 1 =1/182, Du 2 =1/273.

Так как u=1, видим, что условие Du

Теперь найдем

DN 1 /N=4/((3,14) 1/2 ×2,7×182)=0,0046,

DN 2 /N=4/((3,14) 1/2 ×2,7×273)=0,0030.

Таким образом, приувеличении температуры наиболее вероятная скорость молекул увеличивается,а числомолекул, скорости которых лежат в одном и том же интервале около наиболее вероятной, уменьшается.

=

где = 0,001кг/моль – молярная масса водорода. Поэтому

=

2.4.2. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы воздуха при нормальных условиях. Концентрация молекул при нормальных условиях n 0 = 2,7*10 25 м -3

Анализ и решение. Из основного уравнения молекулярно – кинетической теории газов

Дж

2.4.3. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре Т = 350К, а так же кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в m = 4г кислорода.

Анализ и решение.

Известно, что на каждую степень свободы молекулы газа приходится одинаковая средняя энергия, выражаемая формулой

=

где к – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура газа.

Так как вращательному движению двухатомной молекулы (молекула кислорода - двухатомная) приписываются две степени свободы, то средняя энергия вращательного движения молекулы кислорода выразится формулой

=

Учитывая, что к = 1,38*10 -23 Дж/К и Т = 350К, получим

=1,38*10 -23 * 350 Дж = 4,83*10 -21 Дж.

Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул газа определяется равенством

w = N (1)

Число всех молекул газа можно вычислить по формуле

N = N A  (2)

где N A – число Авогадро,  - число киломолей газа.

Если учесть, что число киломолей

где m – масса газа, - масса одного киломоля газа, то формула (2) примет вид N = N A

Подставив это выражение для N в формулу (1) получим

w = N A (3)

Выразим величины, входящие в эту формулу, в единицах СИ, и подставим в формулу (3):

2.4.4. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме С V и при постоянном давлении неона и водорода, принимая эти газы за идеальные.

Анализ и решение.

Удельные теплоемкости идеальных газов выражаются формулами:

С V = (1)

С р =
(2)

где і – число степеней свободы молекулы газа, - молярная масса.

Для неона (одноатомный газ) і = 3 и = 20*10 -3 кг/моль.

Вычисляя по формулам (1) и (2), получим: С V =
Дж/кг*к

С р =
Дж/кг*к

Для водорода (двухатомный газ) і = 3 и = 2*10 -3 кг/моль. Вычисляя по тем же формулам, получим:

С V =
Дж/кг*к

С р =
Дж/кг*к

2.4.5. Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул гелия и азота при температуре t = 27 0 С. Определить полную энергию всех молекул 100 г каждого из газов.

Анализ и решение.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы любого газа однозначно определяется его термодинамической температурой:

= (1)

где к = 1,38*10 -23 Дж/К – постоянная Больцмана.

Однако средняя квадратичная скорость молекул газа зависит от массы его молекул:

(2)

где m 0 – масса одной молекулы.

Средняя полная энергия молекулы зависит не только от температуры, но и от структуры молекул – от числа i степеней свободы: = ikT/2

Полная кинетическая энергия всех молекул, равная для идеального газа его внутренней энергии, может быть найдена, как произведение на число всех молекул:

Очевидно, N = N А m/ (5)

где m – масса всего газа, отношении m/ определяет число молей, а N А – постоянная Авогадро. Выражение (4) с учетом уравнения Клапейрона – Менделеева позволит рассчитать полную энергию всех молекул газа.

Согласно равенству (1) < W о п > = 6,2*10 -21 Дж, причем средняя энергия поступательного движения одной молекулы и гелия и азота одинаковы.

Среднюю квадратичную скорость находим по формуле

, где R = 8,31Дж/к моль

Для гелия V кв = 13,7*10 2 м/с

Для азота V кв = 5,17*10 2 м/с

Гелий одноатомный газ, следовательно, i = 3, тогда < W о п > = W о = 6,2*10 -21 Дж.

Азот – двухатомный газ, следовательно, i = 5 и < W о п > = 5/2 кТ = 10,4*10 -21 Дж.

Полная энергия всех молекул после подстановки выражений (3) и (5) в (4) имеет вид

W = кТ
=

Для гелия W = 93,5 кДж, для азота W = 22,3 кДж.

ОКПО 02508493, ОГРН 1023402637565, ИНН/КПП 3442017140/ 344201001

Научно-исследовательская работа

«Определение средней квадратичной скорости

молекул воздуха»

Выполнил:

Студент группы Т-113

Волков Илья Владимирович,

Руководитель:

Преподаватель физики

Мельникова Ольга Павловна

Волгоград, 2014

Оглавление

II . Расчёт средней квадратичной скорости молекул:

Экспериментальным путём.

Оборудование: стеклянный шар для определения массы воздуха, резиновая трубка, винтовой зажим, весы, насос, мензурка.

Перед началом опыта стеклянный шар открыт и давление воздуха в шаре равно атмосферному, которое можно определить при помощи барометра. С помощью электронных весов определяется масса стеклянного шара вместе с резиновой трубкой и винтовым зажимом. Затем с помощью насоса необходимо откачать из шара большую часть воздуха, повторно определить массу шара и по полученным результатам найти массу откачанного воздуха. Ту часть объема шара, который занимал воздух, можно определить, если дать возможность жидкости заполнить откачанный объем, для чего резиновую трубку опускают в сосуд с водой и ослабляют зажим. Затем при помощи мензурки определяется объем воды в шаре. Таким образом, зная объем V и массу m воздуха, а также первоначальное давление P , по формуле (2) можно определить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха.

Порядок выполнения работы

1. Определите по барометру атмосферное давление.

2. При помощи весов определите массу шара с воздухом, резиновой трубкой и винтовым зажимом.

3. Откачайте при помощи насоса часть воздуха из шара, перекройте резиновый шланг зажимом, и еще раз определите массу шара с резиновой трубкой и винтовым зажимом.

4. Определите массу откачанного из шара воздуха.

5. Опустите конец резиновой трубки в сосуд с водой и ослабьте винтовой зажим. Вода заполнит часть объема шара, которую занимал откачанный воздух.

6. Определите объем воды в шаре при помощи измерительного сосуда (мензурки).

7. Подставьте найденные значения p , m и V в формулу (2) и вычислите величину .

8. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

№ п/п

p , Па

V ,

m , кг

М/с

100641,5

0,05*

0,084

423,9

= = 423,9 м/с.

2 . С помощью классической формулы

Посчитаем, например, среднюю скорость молекул газа в классной комнате:

T=294K ( t =21 C ), М=0,029 г/моль(табличное значение). С учетом этого имеем:

= = = 502,7 м/с